Planimetrie

Planimetrie je část geometrie v dvourozměrném (2D) Euklidovském prostoru (tj. v rovině).

Charakteristika

Planimetrie se zabývá geometrickými útvary, jejich vzájemnými vztahy, konstrukcí, měřením, vzdálenostmi, úhly, obvodem a plochou útvarů. Mezi základní pojmy a okruhy zájmů planimetrie patří:

bod

geometrické útvary (množiny bodů):
- přímka, polopřímka, úsečka
- úhel
- rovinné křivky:
  - kuželosečky – parabola, hyperbola, kružnice, elipsa
- obrazce (uzavřené souvislé útvary):
  - rovnoběžníky – čtverec, obdélník, kosočtverec, rovnoběžník (dříve kosodélník)
  - mnohoúhelníky (pravidelné n-úhelníky) – trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník, ...
  - kruh
- vlastnosti obrazců:
  - úhlopříčka, výška, těžnice, střední příčka, tětiva,
  - kružnice vepsaná, kružnice opsaná
  - osa úhlu, osa strany obrazce
- výpočty:
  - obvod, obsah
- eukleidovská konstrukce útvarů
- otočení útvarů
- souměrnost útvarů

Historie

Základy planimetrie se objevují již v antice, kdy Pythagoras a Thalés z Milétu definovali teorie o trojúhelnících v rovině.

Odkazy

Literatura

POMYKALOVÁ, Eva. Matematika pro gymnázia. Planimetrie. 4., upr. vyd. vyd. Praha: Prometheus 206 s. s. Dostupné online. ISBN 80-7196-174-4, ISBN 978-80-7196-174-1. OCLC 39569646

Související články

2D (dvourozměrný prostor)
Stereometrie (trojrozměrné útvary)
Deskriptivní geometrie
Analytická geometrie

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu Planimetrie na Wikimedia Commons

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.