Darbouxova věta je tvrzení z reálné analýzy, pojmenované podle Jeana Gastona Darbouxe.

Darbouxova věta

editovat

Nechť funkce   je spojitá na kompaktním (tj. omezeném a uzavřeném) intervalu  . Označíme-li   a  , pak  , tj. ke každému   existuje   tak, že  .

Terminologická poznámka

editovat

Poznamenejme, že v anglické a francouzské matematické literatuře se pod pojmem Darbouxova věta rozumí většinou věta říkající, že derivace diferencovatelné funkce na otevřeném intervalu má tzv. vlastnost nabývání mezihodnot. V části ruské matematické literatury se pod pojmem Darbouxova věta rozumí věta uvedená v předchozím odstavci.

Související články

editovat