Symlety

Symlety (někdy psáno symmlet) jsou rodinou ortogonálních vlnek vytvořenou matematičkou Ingrid Daubechies. Nemají explicitní vyjádření a jsou konstruovány stejně jako Daubechiesové vlnky tak, že na dané délce nosiče mají právě maximální počet nulových momentů. Rozdíl vůči Daubechiesové vlnkám spočívá v tom, že se při jejich konstrukci dbá na co největší symetrii. Jsou tak více symetrické než Daubechiesové vlnky a na rozdíl od nich mají téměř lineární fázi (pro lineární jsou koeficienty komplexní). Používají se k detekci nespojitosti derivací signálu, potlačení (ne)polynomiální části signálu a někdy k odstranění šumu.

Vlnka symlet s 8 nulovými momenty

Vlastnosti

• asymetrické
• ortogonální, biortogonální
• délka filtrů (počet koeficientů) $N=2p$
• kompaktní nosič délky $N-1=2p-1$
• vlnky $\psi$ mají $p$ nulových momentů (řád vlnky je $K=p$)

Související články

• Haarova vlnka – jediná ortogonální symetrická reálná vlnka s kompaktním nosičem
• Daubechiesové vlnky