Nechť
X
{\displaystyle X}
množina . Binární relace
◃
{\displaystyle \triangleleft }
a
{\displaystyle a}
X
{\displaystyle X}
podmnožinou
S
{\displaystyle S}
X
{\displaystyle X}
relace závislosti , kterou značíme
a
◃
S
{\displaystyle a\triangleleft S}
Je-li
a
∈
S
{\displaystyle a\in S}
a
◃
S
{\displaystyle a\triangleleft S}
Je-li
a
◃
S
{\displaystyle a\triangleleft S}
konečná podmnožina
S
0
{\displaystyle S_{0}}
S
{\displaystyle S}
a
◃
S
0
{\displaystyle a\triangleleft S_{0}}
Je-li
T
{\displaystyle T}
X
{\displaystyle X}
b
∈
S
{\displaystyle b\in S}
b
◃
T
{\displaystyle b\triangleleft T}
a
◃
S
{\displaystyle a\triangleleft S}
a
◃
T
{\displaystyle a\triangleleft T}
Je-li
a
◃
S
{\displaystyle a\triangleleft S}
a
⋪
S
−
{
b
}
{\displaystyle a\ntriangleleft S-\lbrace b\rbrace }
b
∈
S
{\displaystyle b\in S}
b
◃
(
S
−
{
b
}
)
∪
{
a
}
{\displaystyle b\triangleleft (S-\lbrace b\rbrace )\cup \lbrace a\rbrace }
Je-li dána relace závislosti
◃
{\displaystyle \triangleleft }
X
{\displaystyle X}
S
{\displaystyle S}
X
{\displaystyle X}
nezávislá, jestliže
a
⋪
S
−
{
a
}
{\displaystyle a\ntriangleleft S-\lbrace a\rbrace }
a
∈
S
.
{\displaystyle a\in S.}
S
⊆
T
{\displaystyle S\subseteq T}
S
{\displaystyle S}
pokrývá
T
,
{\displaystyle T,}
t
◃
S
{\displaystyle t\triangleleft S}
t
∈
T
{\displaystyle t\in T}
S
{\displaystyle S}
bází
X
,
{\displaystyle X,}
S
{\displaystyle S}
nezávislá a
S
{\displaystyle S}
pokrývá
X
.
{\displaystyle X.}
Je-li
X
{\displaystyle X}
◃
{\displaystyle \triangleleft }
X
{\displaystyle X}
◃
.
{\displaystyle \triangleleft .}
X
{\displaystyle X}
mohutnost .
Pokud
a
◃
S
{\displaystyle a\triangleleft S}
S
⊆
T
{\displaystyle S\subseteq T}
a
◃
T
{\displaystyle a\triangleleft T}
Nechť
V
{\displaystyle V}
vektorový prostor nad komutativním tělesem
F
.
{\displaystyle F.}
◃
{\displaystyle \triangleleft }
υ
◃
S
{\displaystyle \upsilon \triangleleft S}
υ
{\displaystyle \upsilon }
podprostoru , který pokrývá
S
{\displaystyle S}
ekvivalentní definici lineární závislosti .
Nechť
K
{\displaystyle K}
nadtělesem
F
.
{\displaystyle F.}
◃
{\displaystyle \triangleleft }
α
◃
S
{\displaystyle \alpha \triangleleft S}
α
{\displaystyle \alpha }
algebraické nad
F
(
S
)
.
{\displaystyle F(S).}
◃
{\displaystyle \triangleleft }
algebraické závislosti .
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Dependence relation
Tento článek obsahuje materiál z článku Dependence relation na PlanetMath, který je publikován pod licencí Creative Commons Attribution/Share-Alike. 
