Planckův vyzařovací zákon
Planckův vyzařovací zákon vyjadřuje závislost spektrální hustoty intenzity záření absolutně černého tělesa na (úhlové) frekvenci ω.
kde
- je úhlová frekvence záření,
- je intenzita záření,
- je teplota absolutně černého tělesa,
- je redukovaná Planckova konstanta,
- je rychlost světla ve vakuu a
- Boltzmannova konstanta.
Tuto formuli odhadl v srpnu roku 1900 zakladatel kvantové fyziky Max Planck a o rok později přišel i na způsob, jakým se dá odvodit, za což byl později oceněn Nobelovou cenou.
Záření absolutně černého tělesa bylo dlouho velkou fyzikální záhadou. Z pohledu klasické fyziky totiž hrozila tzv. ultrafialová katastrofa, která předpovídala, že každé těleso musí zářit i na velmi krátkých vlnových délkách, což se nepozorovalo. Naopak z měření vyplývalo, že ačkoli intenzita záření v závislosti na jeho frekvenci pro nízké frekvence roste s druhou mocninou (v tomto případě ), tak pro vyšší frekvence intenzita exponenciálně klesá. Max Planck zjistil, že když je světelná energie vyzařována jen v určitých balíčcích – kvantech, a nikoliv spojitě, může pozorovanou závislost odvodit. On sám ale považoval kvanta za pouhý matematický obrat, který ho přivedl k výsledku v souladu s experimentem. Správný význam dal kvantům až roku 1905 Albert Einstein, který Planckovu myšlenku rozvinul a prohlásil, že světlo samotné jsou kvanta, díky čemuž vysvětlil fotoelektrický jev. Einstein tak přispěl k pochopení duální podstaty světla, které zdánlivě v rozporu vykazuje současně vlnové i částicové vlastnosti.
Planckův vyzařovací zákon je speciálním případem Bose-Einsteinova rozdělení pro fotony.
Poloha maxima závislosti, kterou popisuje Planckův zákon, je dána Wienovým posunovacím zákonem. Celkovou vyzářenou energii za jednotku času z jednotkové plochy absolutně černého tělesa vyjadřuje Stefanův–Boltzmannův zákon. Tyto starší zákony lze odvodit z Planckova zákona snadno derivováním a integrováním.
