Kosinus versus

Kosinus versus je již nepoužívaná goniometrická funkce. Značila se $\operatorname {coversin} \,x$, $\operatorname {covers} \,x$, $\operatorname {cosiv} \,x$, $\operatorname {vercos} \,x$ nebo $\operatorname {cvs} \,x$.

Graf funkce kosinus versus

Definice

Kosinus versus je definován pomocí kosinu: $\operatorname {vercos} \,x=1+\cos x$.

Vlastnosti

• Definiční obor funkce

${R}$

• Obor hodnot funkce

$\langle 0,2\rangle$

• Kosinus versus je sudá funkce, je tedy splněna podmínka

$\operatorname {vercos} \,-x=\operatorname {vercos} \,x.$

• Inverzní funkcí ke kosinus versus je $\arccos(x-1)$.

• Derivace kosinus versus:

${\frac {d}{dx}}\operatorname {vercos} \,x=-\sin x$

• Neurčitý integrál:

$\int \operatorname {vercos} \,\mathrm {d} x=(x+\sin x)+C$, kde $C$ je integrační konstanta.

• Omezená
• Periodická s periodou $2\pi$

Portály: Matematika