Hustota elektrického proudu

Hustota elektrického proudu neboli proudová hustota je intenzivní (udává měrnou hodnotu) vektorová (má velikost a směr) fyzikální veličina popisující lokální rozložení elektrického proudu. Udává velikost proudu protékajícího v daném bodě prostoru jednotkovou plochou kolmou na směr pohybu kladného náboje a tento směr.

Definice

editovat

Proudová hustota

editovat

Značka:  

Jednotka SI: ampér na čtverečný metr, značka  

Hustota elektrického proudu je definována jako součin objemové hustoty   elektrického náboje a rychlosti   jeho nosiče v daném místě, tj.:

 ,

její velikost je rovna podílu okamžitého elektrického proudu procházejícího daným elementem průřezu vodiče   kolmého na střední směr   pohybu nosičů nábojů, které proud   tvoří:

 ,

což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud   celým průřezem vodiče:

 .

V případě, že je proud po průřezu vodiče rozložený rovnoměrně, lze tento vztah zjednodušit na skalární vztah:

 .

Délková proudová hustota

editovat

Značka:  

Jednotka SI: ampér na metr, značka  

Délková hustota elektrického proudu je definována jako součin plošné hustoty   elektrického náboje a rychlosti   jeho nosiče v daném místě, tj.:

 ,

její velikost je rovna podílu okamžitého elektrického proudu procházejícího daným elementem délky vodiče   ve středním směru   pohybu nosičů nábojů, které proud   tvoří:

 ,

což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud   celým délkovým „průřezem“ vodiče:

 .

Hustota plošného elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru, které se týkají plošných vodičů nebo plošných rozhraní. Příkladem může být rovnice pro změnu vektoru intenzity magnetického pole na plošném rozhraní protékaném proudem o délkové hustotě   (jednotkový vektor normály   směřuje z prostředí 2 do prostředí 1):

 .

Použití

editovat

Ve fyzice

editovat

Hustota elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru. Příkladem mohou být

  • rovnice kontinuity, tj. zákon zachování elektrického náboje v diferenciálním tvaru:
 ,
 ,
 .

V elektrotechnice

editovat

Lokální hustota tepelného výkonu (Joulova tepla) uvolňovaného při průchodu elektrického proudu daným prostředím je dána skalárním součinem intenzity elektrického pole   a hustoty elektrického proudu   (  značí výkon,   objem):

 .

Uvolňované lokální teplo je tedy přímo úměrné hustotě elektrického proudu a ta je proto vhodnou charakteristikou pro limitaci, která zamezuje účinkům přílišného lokálního zahřátí vodiče. Aby se vodič příliš neohříval, neměla by být hustota při dlouhodobém zatěžování vyšší než cca 4 A/mm2 (u mědi a hliníku).[1][2]

Zobecnění

editovat

Jako u elektrického proudu lze rozdělit i hustotu na hustotu volného proudu a hustotu proudů vázaných (polarizačních a magnetizačních). Lze ji zobecnit i na případy, kdy nedochází k pohybu nositelů náboje, a definovat tzv. hustotu Maxwellova proudu:

 .

Reference

editovat
  1. VLČEK, Jiří. Jednoduchá elektrotechnika. [s.l.]: [s.n.], 2005. ISBN 999-00-001-7423-2. 
  2. NIŽNÍK, Jan. Praktické vzorce - PROUDOVÁ HUSTOTA [online]. Žďár nad Sázavou: ELVIS [cit. 2022-07-14]. Dostupné online. 

Literatura

editovat
  • SEDLÁK, Bedřich; ŠTOLL, Ivan. Elektřina a magnetismus. 3. vyd. Praha: Karolinum, 2012. 595 s. ISBN 978-80-246-2198-2. 

Související články

editovat

Externí odkazy

editovat