Ulamova spirála
Ulamova spirála, nebo také prvočíselná spirála, je obrázek, který vznikne seřazením přirozených čísel do spirály a zvýrazněním prvočísel. Byla objevena matematikem Stanisławem Ulamem v roce 1963. Ulam si napsal přirozená čísla do obdélníkové sítě, jedničku doprostřed a další čísla spirálovitě směrem ven.
![Numbers from 1 to 49 placed in spiral order](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/Ulam_spiral_howto_all_numbers.svg/200px-Ulam_spiral_howto_all_numbers.svg.png)
Když zakroužkujeme v této struktuře prvočísla, dostáváme
![Small Ulam spiral](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Ulam_spiral_howto_primes_only.svg/200px-Ulam_spiral_howto_primes_only.svg.png)
Ulam si všiml, že prvočísla se vyskytují převážně na některých diagonálních přímkách. Tento vzorek je viditelný i při velmi velkých měřítkách (objevují se pak i vodorovné a svislé čáry). Následující obrázek popisuje rozložení prvočísel na síti 200×200:
![Ulam spiral of size 200×200](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/Ulam_1.png)
Matematicky to znamená, že některé kvadratické vzorce generují prvočísla hustěji než jiné. Obecné vysvětlení není zatím známo.
Externí odkazy
editovat- Obrázky, zvuky či videa k tématu Ulamova spirála na Wikimedia Commons