Teorie 1. řádu

Teorie 1. řádu je používaná v mechanice těles (statika, pružnost a pevnost) pro řešení úloh mechaniky těles pro případy malých deformací. Je jednodušší, méně pracná a méně přesná než teorie 2. řádu, ale v mnoha případech je její aplikace přijatelná. Aplikace analýzy dle teorie 1. a 2. řádu závisí na posouzení deformací zatížení konstrukce a/nebo jejich komponentů. Teorie 2. řádu má obecnější platnost a lze ji použít pro všechny úlohy malých deformací řešené dle teorie 1. řádu.^[1]

Teorie prvního řádů u prutových/nosníkových soustav

V souladu s teorií 1. řádu (tj. základního jednoduchého řešení známého ze základních přednášek statiky), normálové síly ve členech (prutech/nosnících) staticky určité konstrukce (např. prutové soustavy) mohou být stanoveny analyticky z rovnic rovnováhy celé příhradové konstrukce a rovnováhy ve styčnících. V tomto případu, prvním krokem je stanovení vnějších reakcí celé příhradové konstrukce. Pak části příhradové konstrukce jsou myšlenými řezy v prutech izolované jako volná tělesa a rovnováhy ve styčnících jsou použity k určení hledaných neznámých normálových sil ve členech (tj. Styčníková metoda).^[1]^[2]

Zobecnění na obecné úlohy

Jestliže efekt deformací zatížené konstrukce je zanedbatelný vzhledem k rovnováze vnějších a vnitřních sil, pak může být použita teorie 1. řádu. Přesnější teorie 2. řádu může být vždy použita pro úlohy teorie 1. řádu, avšak v mnoha případech je to zbytečné a výpočetně náročnější (vnikají soustavy nelineárních rovnic).^[1]

Reference

↑ ^a ^b ^c ^d FRYDRÝŠEK, Karel. Some Selected Tasks of Elasticity and Plasticity 4 (Basic Nonlinear Mechanics of Deformable Bodies in Examples). 1. vyd. Ostrava, Czech Republic: VSB – Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical Engineering, 2016. 139 s. ISBN 978-80-248-4152-6.
↑ FRYDRÝŠEK, Karel; JAHODOVÁ, Monika; MORAVKOVÁ, Zuzana. COMPARATIVE STUDY OF SIMPLE TRUSS SOLVED ACCORDING TO THE THEORIES OF 1ST AND 2ND ORDER. Svratka: 25th International Conference ENGINEERING MECHANICS 2019, 2019. Dostupné online. doi:10.21495/71-0-117. (anglicky)

Související články

[:0-1] FRYDRÝŠEK, Karel. Some Selected Tasks of Elasticity and Plasticity 4 (Basic Nonlinear Mechanics of Deformable Bodies in Examples). 1. vyd. Ostrava, Czech Republic: VSB – Technical University of Ostrava, Faculty of Mechanical Engineering, 2016. 139 s. ISBN 978-80-248-4152-6.

[2] FRYDRÝŠEK, Karel; JAHODOVÁ, Monika; MORAVKOVÁ, Zuzana. COMPARATIVE STUDY OF SIMPLE TRUSS SOLVED ACCORDING TO THE THEORIES OF 1ST AND 2ND ORDER. Svratka: 25th International Conference ENGINEERING MECHANICS 2019, 2019. Dostupné online. doi:10.21495/71-0-117. (anglicky)

[1]

[2]