Kučer začal svou kariéru jako absolvent mládežnické akademie „Athlete“ Kyjev a Arsenal Kyjev, kde odehrál 59 zápasů a vstřelil 5 gólů. V roce 2002 přestoupil do Metalurhu Doněck, sezónu 2002/03 strávil na hostování v Arsenalu Charkiv, jednu sezónu v arménskémBanantsu Jerevan v sezóně 2003/04 a další angažmá v Arsenalu v sezóně 2004/05. Za Arsenal odehrál během dvou sezón na hostování 26 zápasů. V 19 zápasech za Banants vstřelil 3 góly. Po 9 zápasech za Metalurh se Kučer během sezóny 2005/06 přesunul do Metalistu Charkiv, kde odehrál 28 zápasů, přičemž jeho jediné dva góly vsítil při porážce 5:2 s Černomorecem Oděsa. V sezóně 2006/07 přestoupil do Šachtaru Doněck. Za Šachtar debutoval jako náhradník při vítězství 5:0 nad svým bývalým klubem Metalist. Dne 9. srpna2009 skóroval při vítězství 4:1 nad Metalurh Doněck. Ve finále Ukrajinského poháru 2011/12 vstřelil vítězný gól v prodloužení. Kučer skóroval také při vítězství 3:1 nad Dynamem Kyjev4. září2012.