Nelineární programování

skupina metod řešení optimalizačních problémů

Jako nelineární programování nebo též nelineární optimalizace se označuje subdisciplína matematického programování, která řeší problém nalezení minima nebo maxima nelineární funkce.

Nelineární program s možným rozsahem a optimem

Jejími speciálními typy jsou konvexní programování a kvadratické programování.

Úlohou nelineárního programování je následující optimalizační úloha

 

přičemž:

Metody řešení

editovat

Úlohy nelineárního programování dělíme na dva základní typy:

Tyto metody jsou většinou iterační a založeny na následujícím algoritmickém schématu: Sestrojíme nejprve výchozí přípustné řešení (tj. bod z množiny M). Potom se postupně pohybujeme k dalším přípustným bodům, ve kterých je hodnota účelové funkce nižší. Takto pokračujeme, dokud je patrná změna účelové funkce, pokud již patrná není, tak výsledný bod prohlásíme za kandidáta na optimum. Tyto metody konvergují pouze k lokálnímu minimu. Proto je nutné celý proces opakovat s různými volbami výchozích přípustných řešení. Velkou výhodou proto je úloha tzv. konvexního programování, neboť tam je každé lokální minimum zároveň minimem globálním.

Pro řešení se používají také podmínky optimality.

Literatura

editovat
  • Milan Hamala: Nelineárne programovanie, ALFA, Bratislava 1972, 1. vydání.
  • Miroslav Maňas: Optimalizační metody, Státní nakladatelství technické literatury, Praha 1979, 1. vydání.
  • Miroslav Maňas: Nelineární programování, Státní pedagogické nakladatelství, Praha 1983, 1. vydání

Související články

editovat

Externí odkazy

editovat