Izobarický děj

Izobarický děj je termodynamický děj, při kterém se nemění tlak termodynamické soustavy. Při izobarickém ději je tedy $p={\mbox{konst}}$ , tedy $\mathrm {d} p=0$ .

Ideální plyn

Ze stavové rovnice lze pro ideální plyn odvodit Gay-Lussacův zákon

{\frac {V}{T}}={\mbox{konst}}

,

kde $V$ je objem a $T$ je termodynamická teplota plynu. Při izobarickém ději je tedy podíl objemu V a termodynamické teploty plynu T stálý.

Izobara

Izobara.

Závislost tlaku na objemu při izobarickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou V, která se označuje jako izobara.

Vlastnosti

Při izobarickém ději se s teplotou mění objem plynu, a proto plyn koná práci. Podle prvního termodynamického zákona se dodané teplo spotřebuje na zvýšení vnitřní energie i na vykonání práce.

Podle prvního termodynamického zákona lze s využitím stavové rovnice ideálního plynu tedy psát

\delta Q=nc_{V}\mathrm {d} T+p\mathrm {d} V=nc_{V}\mathrm {d} T+nR\mathrm {d} T=n(c_{V}+R)\mathrm {d} T=nc_{p}\mathrm {d} T

,

kde $n$ je látkové množství, $p$ je tlak, $V$ je objem, $T$ je teplota, $R$ je molární plynová konstanta $c_{V}$ představuje molární tepelnou kapacitu při stálém objemu a $c_{p}$ označuje molární tepelnou kapacitu při stálém tlaku.

Vnitřní energii lze při izobarickém ději určit pomocí měrné tepelné kapacity jako

\mathrm {d} U=nc_{V}\mathrm {d} T

Z předchozích vztahů je vidět, že práce konaná při izobarickém ději je určena vztahem

\delta A=p\mathrm {d} V

Dodáme-li soustavě při izobarickém ději stejné množství tepla jako při ději izochorickém, bude přírůstek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí $c_{p}>c_{V}$ .

Vztah mezi $c_{p}$ a $c_{V}$ určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.

Pro entropii při izobarickém ději platí

\Delta S=nc_{p}\ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}=nc_{p}\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}

Práce plynu při izobarickém ději

Vzorec $\ W'=p\Delta V$

Kde W' je vykonaná práce plynu, p je tlak plynu v uzavřené nádobě pístem a $\Delta V$ je změna objemu plynného tělesa. K tomuto vzorci jsme došli pomocí vzorce $\ p={\frac {F}{S}}$ , který jsme si upravili na $\ F=pS$ .

Kde F je tlaková síla působící na píst o obsahu S a p je tlak. Uvažujeme, že tlaková síla je stálá.
Při přesunutí pístu ve válcové nádobě o délce $\Delta s$ vykonává plyn práci $\ W'=F\Delta s=pS\Delta s$
$\ W'=p\Delta V$
kde $\Delta V=S\Delta s=V_{2}-V_{1}$ je změna objemu plynu.
Práce vykonaná plynem při izobarickém ději je rovna součinu tlaku plynu a přírůstku jeho objemu.
Když objem plynu bude $\Delta V=V_{2}-V_{1}>0$ práce vykonaná plynem bude kladná a když objem plynu bude $\Delta V=V_{2}-V_{1}<0$ práce vykonaná plynem je záporná.

Související články

Externí odkazy

Obrázky, zvuky či videa k tématu izobarický děj na Wikimedia Commons