Hustota počtu částic

Hustota počtu částic (objemová hustota částic) je fyzikální veličina, která udává počet částic v jednotkovém objemu látky (v 1 m³).

Hustota počtu částic
Název veličiny a její značka	Hustota počtu částic NV
Cizojazyčné názvy	angl. Number density, něm. Anzahldichte
Hlavní jednotka SI a její značka	metr krychlový na minus třetí m-3
Dle transformace složek	skalární
Zařazení jednotky v soustavě SI	odvozená

Značení

• Značka veličiny: N_V
• Jednotka SI: metr na −3, značka jednotky: m⁻³
• Další jednotky: litr na −3 (1 l⁻³ = 1 dm⁻³ = 1000 m⁻³ = 0,001 cm⁻³)

Výpočet

Hodnotu hustoty počtu částic určuje vztah

$N_{\mathrm {V} }={\frac {N}{V}}$ nebo $N_{\mathrm {V} }={\frac {N_{\mathrm {A} }}{V_{\mathrm {m} }}}$, protože $N_{\mathrm {V} }={\frac {N}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {n}}{V_{\mathrm {m} }\times {n}}}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{V_{\mathrm {m} }}}$.

kde $N$ je počet částic v tělese a $V$ je objem tělesa. Tyto vztahy lze ještě upravit dosazením dalších vztahů do veličin ve vzorci a dostaneme další vztah pro výpočet hustoty počtu částic:

$N_{\mathrm {V} }={\frac {N}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {n}}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {\frac {m}{M}}}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {m}}{M\times {V}}}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{M}}\times {\rho }$

Dále dosazení do 2. vztahu:

$N_{\mathrm {V} }={\frac {N_{\mathrm {A} }}{V_{\mathrm {m} }}}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{\frac {V}{n}}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {n}}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {\frac {m}{M}}}{\frac {m}{\rho }}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {m}}{M}}\times {\frac {\rho }{m}}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{M}}\times {\rho }$,

kde $N_{\mathrm {A} }$ je Avogadrova konstanta, $n$ je látkové množství, $m$ je hmotnost tělesa, $M$ je molární hmotnost tělesa, $\rho$ je hustota tělesa a $V_{\mathrm {m} }$ je molární objem tělesa. Odvození jednotky SI provedeme pro $N_{\mathrm {V} }={\frac {N_{\mathrm {A} }}{M}}\times {\rho }$ takto:

$N_{\mathrm {V} }={\frac {mol^{-1}}{kg\times {mol^{-1}}}}\times {kg\times {m^{-{3}}}}=m^{-{3}}$.

Související články

• Fyzika částic
• Molekulová fyzika
• Molární objem