Derivace mocniny
druh derivace
Pravidlo o derivaci mocniny se používá v infinitezimálním počtu pro derivování funkcí tvaru , kde je reálné číslo. Díky tomu, že derivace je lineární operace na prostoru derivovatelných funkcí, lze toto pravidlo uplatnit při derivování polynomů. Pravidlo o derivování mocniny je základem Taylorových řad protože ukazuje souvislost mocninných řad s derivacemi funkcí.
Znění
editovatPokud je funkce taková, že a je derivovatelná v , pak,
Integrál mocniny
editovatPravidlo o integraci mocniny je
pro jakékoli reálné číslo . lze odvodit aplikací základní věty integrálního počtu na pravidlo o derivování mocniny.
Odkazy
editovatReference
editovatV tomto článku byl použit překlad textu z článku Power rule na anglické Wikipedii.
Literatura
editovat- LARSON, Ron; HOSTETLER, Robert P.; EDWARDS, Bruce H. Calculus of a Single Variable: Early Transcendental Functions. 3. vyd. [s.l.]: Houghton Mifflin Company, 2003. Dostupné online. ISBN 0-618-22307-X.