Válcová soustava souřadnic

Válcová soustava souřadnic (cylindrická soustava souřadnic) je soustava souřadnic v prostoru, u které jedna souřadnice (označovaná $r$) udává vzdálenost bodu od osy z, druhá souřadnice (označovaná $\varphi$) udává úhel průmětu průvodiče bodu do roviny $xy$ od zvolené osy ležící v rovině (nejčastěji $x$) a třetí souřadnice (označovaná $z$) polohu bodu na ose z.

Bod ve válcové soustavě souřadnic.

Válcová soustava souřadnic je vhodná pro řešení problémů s válcovou symetrií. Takové mají zpravidla ve válcových souřadnicích podstatně jednodušší tvar.

Transformace válcových souřadnic na kartézské:

$x=r\cos {\varphi },$

$y=r\sin {\varphi },$

$z=z.\,$

Převod kartézských souřadnic na válcové:

$r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}$

$\varphi =\operatorname {arctg} \left(y/x\right)$

$z=z\,,$

kde arctg2(x,y) je zobecnění funkce arkus tangens.

Jakobián |J| = r. (viz Jacobiho determinant)

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu Válcová soustava souřadnic na Wikimedia Commons
• Kniha Geometrie/Soustavy souřadnic/Válcová soustava souřadnic ve Wikiknihách