Akustický tlak je ve zvukové technice a v akustice nejdůležitější veličinou akustického pole. Jednotka akustického tlaku v soustavě SI je stejná jako jednotka tlaku vzduchu – jeden Pascal (Pa).

V praxi se naměřená efektivní hodnota akustického tlaku uvádí v decibelech (dB) vůči referenční hodnotě hladiny akustického tlaku.

Definice

editovat

Akustický tlak je kolísání tlaku stlačitelného média, ve kterém se šíří zvuk (obvykle vzduchu). Tyto změny tlaku se převádí na pohyby ušního bubínku, který funguje jako senzor, díky kterému vnímáme zvuk.

Akustický tlak p je proměnná veličina superponovaná na statický tlak p0 (obvykle tlak vzduchu). Pro celkový tlak pcelk tedy platí:

 

Akustický tlak p je zpravidla o mnoho řádů menší než statický tlak vzduchu. Akustický tlak je definován stejně jako „normální“ tlak:

 

kde F je síla působící na plochu S.

Protože tlak nezávisí na směru, jedná se o skalární veličinu. Z matematického pohledu je tedy akustický tlak v závislosti na souřadnicích v trojrozměrném prostoru skalární pole.

Amplituda akustického tlaku   je špičková (vrcholová) hodnota akustického tlaku.

V případě harmonického kmitání (tedy jednoduchého tónu, často také nazývaného „sinusový průběh“) s frekvencí   lze časovou závislost akustického tlaku vyjádřit vzorcem

 

kde ω úhlová frekvence  .

Pro efektivní hodnotu u sinusových signálů platí

 

Závislost na vzdálenosti

editovat

Efektivní hodnota akustického tlaku   je u volného pole nepřímo úměrná vzdálenosti r od (bodového) zdroje zvuku (1/r-zákon, zákon převrácených čtverců):

 
 
 

  = akustický tlak ve vzdálenosti  
  = akustický tlak ve vzdálenosti  

(Poznámka: Velikost kvadratických veličin akustické energie, jako např. intenzity zvuku, klesá nepřímo úměrně s druhou mocninou vzdálenosti od bodového zdroje zvuku 1/r2.) Je zřejmé, že pro posouzení síly zdroje zvuku je naprosto nutné kromě údaje naměřeného akustického tlaku znát vzdálenost r místa měření od zdroje zvuku.

V dozvukovém prostředí platí 1/r-zákon pouze v omezené míře:

  • V přímém poli zdroje zvuku, tedy ve volném prostoru a tam, kde přímý zvuk D převažuje nad prostorovým zvukem R, platí 1/r-zákon.
  • Mimo bezprostřední přímé pole, kde na celkový akustický tlak mají odrazy, platí 1/r-zákon pouze v omezené míře.
  • Mimo poloměr dozvuku rH, což je vzdálenost od zdroje zvuku, v níž je přímý zvuk D stejně silný jako prostorový zvuk R, zůstává akustický tlak v podstatě konstantní s rostoucí vzdáleností od zdroje zvuku, protože zde působí především odrazy od stěn.

Spojitost s jinými akustickými veličinami

editovat

V případě rovinné vlny je akustický tlak   propojen s akustickými veličinami jako je charakteristická akustická impedance  , akustický výkon  , akustická rychlost   a intenzita zvuku   podle následujících vztahů:

 .

kde

Symbol Jednotka Význam
  Pa akustický tlak
  Hz Frekvence
  m amplituda akustických kmitů
  m/s rychlost zvuku
  m/s akustická rychlost
  1/s úhlová frekvence
  kg/m3 hustota vzduchu (hustota média)
  N·s/m3 charakteristická akustická impedance
  m/s2 zrychlení zvuku
  W/m2 intenzita zvuku
  s/m3 hustota zvukové energie
  W akustický výkon
  m2 ozvučená plocha

Tabulky: akustický tlak a hladina akustického tlaku různých zdrojů zvuku

editovat

Akustický tlak ve vzduchu

editovat
Pro srovnání
statický tlak vzduchu na hladině moře: cca. 100 kPa
Zdroj zvuku a situace
(vzdálenost)
Akustický tlak  
(efektivní hodnota)
(Pa)
Hladina akustického tlaku Lp
(dB) re 20 µPa
puška M1 Garand (1 m) 5000 168
proudový letoun (30 m) 600 150
práh bolesti 100 134
poškození sluchu při krátkodobé expozici 20 od 120
proudový letoun (100 m) 6 ... 200 110 ... 140
pneumatické kladivo (1 m); diskotéka 2 100
poškození sluchu při dlouhodobé expozici více než 8 hodin denně 0,6 od 90
hlavní silnice (10 m) 0,2 ... 0,6 80 ... 90
osobní auto (10 m) 0,02 ... 0,2 60 ... 80
televizor v pokojové hlasitosti (1 m) 0,02 cca. 60
normální konverzace (1 m) 2 ... 6·10−3 40 ... 50
velmi tichá místnost 2 ... 6·10−4 20 ... 30
šustění listí, klidné dýchání 6·10−5 10
práh slyšení při 1 kHz 2·10−5 0

Akustický tlak ve vodě

editovat
Pro srovnání
statický tlak tlak vzduchu na vodní hladině: cca. 100 kPa
v hloubce 100 m: cca. 1100 kPa
v hloubce 5 km: cca. 51100 kPa
Zdroj zvuku a situace
(vzdálenost)
Akustický tlak  
(efektivní hodnota)
(Pa)
Hladina akustického tlaku Lp
(dB) re 1 µPa
vojenský sonar (1 m) 106 240
práh slyšení potápěče při 1 kHz 2,2·10−3 67

Reference

editovat

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Schalldruck na německé Wikipedii.

Literatura

editovat
  • BREUER, Hans. Mechanik, Akustik, Thermodynamik, Optik. Svazek 1. München: dtv, 1996. ISBN 3-423-03226-X. 
  • KUTTRUFF, Heinrich. Akustik. Stuttgart: Hirzel, 2004. ISBN 3-7776-1244-8. 
  • MÜLLER, Gerhard; Michael. Taschenbuch der Technischen Akustik. 3. vyd. Berlin: Springer, 2003. ISBN 3-540-41242-5. 
  • VEIT, Ivar. Technische Akustik. Würzburg: Vogel-Verlag, 2005. ISBN 3-8343-3013-2. 

Externí odkazy

editovat