Čebyševova nerovnost

Čebyševovy nerovnosti se využívají v teorii pravděpodobnosti k důkazu centrálních limitních vět a zákona velkých čísel.

Čebyševova nerovnost I. typu

editovat

Čebyševovou nerovností I. typu označujeme tvrzení, že pro libovolnou nezápornou náhodnou veličinu   se střední hodnotou   je pravděpodobnost, že veličina   nabude alespoň hodnoty   dána podmínkou

 

pro všechna  . (Tato nerovnost se někdy v literatuře označuje jako Markovova.)

Čebyševova nerovnost II. typu

editovat

Pro libovolnou náhodnou veličinu   se střední hodnotou   a rozptylem   je pravděpodobnost, že absolutní hodnota   nabude hodnoty menší než libovolné   omezena Čebyševovou nerovností II. typu

 
nebo také
 
kde  

Související články

editovat

Externí odkazy

editovat