Radiometrie je část optiky, která se zabývá měřením elektromagnetického záření, včetně viditelného světla. Radiometrie se zabývá měřením elektromagnetického záření v prostoru a používá tedy absolutní veličiny, zatímco fotometrie studuje obdobné veličiny, avšak z hlediska jejich působení na lidské oko.

Radiometrie našla důležité uplatnění v astronomii.

Radiometrické veličiny

editovat

Fyzikání veličiny měřené v radiometrii se označují jako radiometrické veličiny (popř. energetické veličiny), popisují přenos energie zářením.

Radiometrické veličiny SI
veličina symbol jednotka SI rozměr poznámka
Zářivá energie Q joule J Zářivá energie vyjadřuje (celkové) množství energie, které dopadne na určitou plochu v prostoru za určitý čas.
Zářivý tok Φe
nebo
Pe
watt W Zářivá energie za jednotku času procházející určitou plochou. Tato veličina je někdy označována jako zářivý výkon.
Zářivost Ie watt na steradián W·sr−1 Výkon (hustota světelného toku) na jednotkový prostorový úhel.
Zář Le watt na steradián na metr čtverečný W·sr−1·m−2 Výkon do jednotkového prostorového úhlu na "promítnutou" jednotkovou plochu zdroje.
Ozářenost Ee
nebo
Ie
watt na metr čtverečný W·m−2 Výkon dopadající na plochu - udává plošnou hustotu světelného toku.
Intenzita vyzařování / zářivá exitance / zářivá emitance Me
nebo
He
watt na metr čtverečný W·m−2 Výkon vyzářený jednotkovou plochou do celého poloprostoru - udává plošnou hustotu světelného toku, který vyzařuje nějaká plocha. Nezahrnuje odražené záření.
Radiozita Je
nebo
Be
watt na metr čtverečný W·m−2 Vlastní intenzita vyzařování plus intenzita odraženého záření z uvažované plochy.
Spektrální zář Leλ watt na steradián na metr kubický W·sr−1·m−3 Jiné obvyklé vyjádření jednotek: W·sr−1·m−2·nm−1
Spektrální ozáření Eeλ
watt na metr kubický W·m−3 Jiné obvyklé vyjádření jednotek: W·m−2·nm−1

Integrální a spektrální radiometrické veličiny

editovat

Integrální veličiny (například zářivý tok) popisují celkový účinek záření všech vlnových délek nebo frekvencí, zatímco spektrální veličiny (například spektrální zářivý tok) popisují účinek záření jedné vlnové délky λ nebo frekvence ν. Ke každé integrální veličině existují odpovídající spektrální veličiny, například zářivému toku Φe odpovídá spektrální zářivý tok Φeλ resp. Φeν[pozn. 1].

Abychom z integrální veličiny zjistili její spektrální protějšek, využijeme limitního přechodu. To vychází z představy, že pravděpodobnost, že existuje foton, který má právě požadovanou vlnovou délku, je nulová. Ukažme si tedy vztah mezi nimi na příkladu zářivého toku:

  • Integrální veličina – zářivý tok s jednotkou W:
     
  • Spektrální zářivý tok podle vlnové délky s jednotkou W/m:
        kde   je zářivý tok záření o vlnových délkách v malém intervalu  
  • Spektrální zářivý tok podle frekvence s jednotkou W/Hz:
        kde   je zářivý tok záření o frekvencích v malém intervalu  
  • Spektrální zářivý tok s jednotkou W, tedy stejnou jako integrální veličina:
     

Spektrální veličiny podle vlnové délky λ a frekvence ν jsou svázané vztahy, ve kterých vystupuje rychlost světla c:

 
 
 

Integrální veličinu lze získat integrací spektrální veličiny:

 

Pro všechny níže uvedené veličiny platí analogické vztahy.

Integrální a spektrální radiometrické veličiny

Integrální veličina Spektrální veličina
Veličina Vztah Veličina Vztah
Zářivý tok Φe

[Φe] = W

Spektrální zářivý tok Φeλ

[Φeλ] = W·m−1

 
Intenzita vyzařování He

[He] = W·m−2

 

S’ je plocha, ze které záření vychází.

Spektrální intenzita vyzařování Heλ

[Heλ] = W·m−3

 

S’ je plocha, ze které záření vychází.

Ozáření Ee

[Ee] = W·m−2

 

S je ozářená plocha

Spektrální ozáření Eeλ

[Eeλ] = W·m−3

 

S je ozářená plocha.

Zářivost Ie

[Ie] = W·sr−1

 

Ω je prostorový úhel, do kterého zdroj září, [Ω] = sr
Pro kuželový osvětlený prostor platí následující vztah: Ω = 2π(1-cosβ), kde β je poloviční vrcholový úhel kužele, do kterého zdroj svítí.

Spektrální zářivost Ieλ

[Ieλ] = W·m−1·sr−1

 

Ω je prostorový úhel, do kterého zdroj září.

Zář Le

[Le] = W·m−2·sr−1

 

S je plocha v obecné poloze, ale veličina zář je definována jako výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku. Toho je dosaženo právě užitím koeficientu   v tomto vztahu, neboť díky němu je tato veličina nezávislá na volbě plochy.

Spektrální zář Leλ

[Leλ] = W·m−3·sr−1

 

S je plocha v obecné poloze, ale veličina zář je definována jako výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku. Toho je dosaženo právě užitím koeficientu   v tomto vztahu, neboť díky němu je tato veličina nezávislá na volbě plochy.

Další vztahy mezi radiometrickými veličinami

editovat

Z předchozího textu již víme, že zář je výkon na jednotkovou plochu kolmou k paprsku a na jednotkový prostorový úhel ve směru paprsku. Definujme tedy:
  je plocha, bod   je jejím bodem.
  je směr paprsku,   je úhel, který svírá normálový vektor plochy se směrovým vektorem paprsku. Úhel   nemůže být větší než 90°.
Potom zář odvodíme z veličiny zářivý tok pomocí limitního přechodu pro okolí bodu   a pro prostorový úhel v okolí směrového vektoru   blížících se nule. Tato úvaha vede na následující vztah:

 

Chceme-li vyjádřit ozáření   v bodě  , provedeme to, neformálně řečeno, tak, že nasčítáme všechny záře ze všech směrů   pomocí následujícího vztahu:

 , kde   je faktor, který zohledňuje natočení plochy  , na níž se bod   nachází.   značí hemisféru nad bodem  .

Chceme-li z již známých veličin vyjádřit veličinu zářivý tok  , který prochází plochou  , sečteme pomocí integrálního počtu ozáření ve všech bodech plochy  . Z této úvahy plyne následující vztah:

 

Poznámky

editovat
  1. Tyto dva toky popisují totožnou situaci, jen se jinak indexují, jde jen o zápis. Popis přes vlnovou délku či frekvenci je identický, popisuje stejné záření.

Související články

editovat

Externí odkazy

editovat