Kalorimetrická rovnice

Kalorimetrická rovnice popisuje tepelnou výměnu těles tvořících izolovanou soustavu, pro kterou platí zákon zachování energie – tedy veškeré teplo, které při výměně jedno těleso odevzdá, druhé těleso přijme. Navíc se předpokládá, že nedochází ke změně druhu energie, tzn. tepelná energie se nemůže změnit např. v mechanickou energii, a také, že látky jsou chemicky netečné, takže nevzniká žádné teplo z chemických reakcí.

Kalorimetrická rovnice je základní rovnicí kalorimetrie.

Matematická formulace

Matematicky lze kalorimetrickou rovnici formulovat na základě předpokladu, že teplo $Q_{2}$ odevzdané teplejším tělesem chladnějšímu tělesu se rovná teplu $Q_{1}$, které přijme chladnější těleso od teplejšího tělesa, tzn.

$Q_{1}=Q_{2}$

Jestliže těleso 1 o hmotnosti $m_{1}$ s měrnou tepelnou kapacitou $c_{1}$ má počáteční teplotu $t_{1}$, těleso 2 o hmotnosti $m_{2}$ s měrnou tepelnou kapacitou $c_{2}$ má počáteční teplotu $t_{2}$ a po vyrovnání teplot mají obě tělesa stejnou teplotu $t$, přičemž $t_{1}<t<t_{2}$, pak po dosazení za $Q_{1}$ a $Q_{2}$ dostaneme

$m_{1}c_{1}(t-t_{1})=m_{2}c_{2}(t_{2}-t)$

Pokud je neznámou veličinou c nebo m, za teploty se musí dosadit termodynamická teplota nebo teplota v jednotkách Celsia.

Kompenzace měření kalorimetrem

K experimentálnímu měření veličin kalorimetrické rovnice se používá kalorimetr, zejména pak směšovací kalorimetr. Aby byla zachována přesnost měření, musí se do rovnice zahrnout i samotný kalorimetr. Pakliže je v kalorimetru chladnější kapalina a přidáme teplejší těleso, platí:

$m_{1}c_{1}(t_{1}-t)=m_{2}c_{2}(t-t_{2})+C_{k}(t-t_{2})$,

kde se započte i teplo přijaté kalorimetrem $C_{k}(t-t_{2})$ , $C_{k}$ představuje tepelnou kapacitu kalorimetru a $t-t_{2}$ přírůstek teploty. V opačné situaci kalorimetr teplo odevzdává, a proto platí:

$m_{1}c_{1}(t_{1}-t)=m_{2}c_{2}(t-t_{2})-C_{k}(t_{1}-t)$,

kde $t_{1}-t$ představuje úbytek teploty.

Portály: Fyzika