Čebyševova nerovnost
Čebyševovy nerovnosti se využívají v teorii pravděpodobnosti k důkazu centrálních limitních vět a zákona velkých čísel.
Čebyševova nerovnost I. typu editovat
Čebyševovou nerovností I. typu označujeme tvrzení, že pro libovolnou nezápornou náhodnou veličinu se střední hodnotou je pravděpodobnost, že veličina nabude alespoň hodnoty dána podmínkou
pro všechna . (Tato nerovnost se někdy v literatuře označuje jako Markovova.)
Čebyševova nerovnost II. typu editovat
Pro libovolnou náhodnou veličinu se střední hodnotou a rozptylem je pravděpodobnost, že absolutní hodnota nabude hodnoty menší než libovolné omezena Čebyševovou nerovností II. typu
- nebo také
- kde
Odkazy editovat
Související články editovat
- Zákon velkých čísel
- Hoeffdingova nerovnost
- Centrální limitní věta
- Čebyševova nerovnost pro konečné součty
Externí odkazy editovat
- Obrázky, zvuky či videa k tématu Čebyševova nerovnost na Wikimedia Commons